Летопись: 26 марта 2008

Паша Мнёв (выпуск 1998) на днях защитил кандидатскую диссертацию в ПОМИ на тему "Дискретизация топологических квантовых теорий поля на примере BF-теории". Это супер-круто, так держать!

Интересующихся мы отсылаем к полному тексту диссертации, а здесь приводим лишь первый ее абзац:

Данная работа содержит результаты, полученные автором в рамках работы над симплициальной программой А. Лосева для топологических квантовых теорий поля. Цель программы - эквивалентная замена топологической теории поля в лагранжевом формализме на симплициальный (или, в более общей ситуации, клеточный) вариант. При этом бесконечномерное пространство полей топологической теории заменяется на некоторое конечномерное пространство, связанное с триангуляцией (или с более общим клеточным разбиением). Действие топологической теории заменяется на некоторую функцию (симплициальное действие) на этом конечномерном пространстве. Наблюдаемые топологической теории также должны быть заменены на симплициальные аналоги. При этом замена топологической теории поля на её симплициальную версию должна быть эквивалентной, т.е. корреляторы наблюдаемых должны переходить в корреляторы соответствующих симплициальных наблюдаемых (при этом не предполагается переходить к пределу измельчения триангуляции: любая триангуляция должна давать точный ответ). Обладая симплициальным эквивалентом топологической теории поля, мы можем вычислять корреляторы последней с помощью конечномерных интегралов, а не континуальных.

Д. К.