Летопись: 16 ноября 2007

23 ноября состоится очередное заседание математического клуба "Эратосфен". Решение "алгоритмических" задач. Приглашаем всех в 16.00 в ауд.27!

...Лучшие умы гимназии заняты решением этих замечательных задач. Гимназисты становятся выпускниками, выпускники − учителями, а задачи не теряют своей привлекательности. В каждой из таких задач нужно придумать некий алгоритм... Новая волна интереса возникла этой осенью...

1.Задача про гномов (ставшая известной благодаря дискуссии на http://610.ru/forum/8696.html). См. там условие в редакции В.В.Зельченко.

2.Задача про знакомства (от Н.А.Кузнецовой, выпуск 2002). На вечеринке собралась компания, состоящая из семи супружеских пар. Ясно, что супруги знакомы между собой, но с другими членами компании могут быть и не знакомы. Выступает мистер Смит: "Про себя я ничего не буду говорить, но мне известно, что каждый из остальных членов нашей компании знаком с разным числом людей". Спрашивается, сколько людей знает миссис Смит?

3.Задача про шарики (от М.Ю.Васильевой, выпуск 2006). Имеются два одинаковых стеклянных шарика, которые можно бросать с любого этажа 100-этажного дома. Если шарик при падении не разбивается, то его используют еще раз. За какое наименьшее число бросаний можно определить, при падении с какого этажа шарики начинают разбиваться? (Возможно, что разбиваются уже с высоты первого этажа, а возможно, что даже с сотого не разбиваются.)

4.Задача про мышей. Имеется 1000 бочонков вина, в одном из которых вино отравлено, и несколько подопытных мышей. Если дать мыши хоть одну каплю отравленного вина, то она через сутки умрет. Если же мышь выпьет любое количество нормального вина, то она останется жива. Какое минимальное время потребуется, чтобы с помощью 10 мышей определить бочонок с отравленным вином?

Приглашаем всех!
...Если Вы знаете решение, то приходите и расскажите − обещаем призы!
...Если Вы знаете только ответ, то приходите и узнаете много интересного!
...Если Вы ничего не знаете, то приходите, чтобы узнать хоть что-нибудь...

?