Форум

Александр Озерский: А я тоже задачку знаю! по физике... // 15 февраля 2005, 13:00

Итак:
Для проверки автомобилей построили специальный ленточный транспортер. Метод простой: лента транспортера едет навстречу автомобилю так, чтобы едущий по ней автомобиль оставался неподвижным, т.е. лента транспортера едет со скоростью, равной скорости едущего автомобиля, но с противоположным знаком.
Два автослесаря решили приколоться и поставили на этот транспортер самолет. Вопрос: может ли самолет взлететь?
P.S. Задачка хороша тем, что позволяет проверить понимание чуть ли не всего школьного курса физики

Павел Курочка: Насчет всего курса не знаю, // 15 февраля 2005, 15:37

но, по-моему, у самолета одна сторона крыла выпуклая. По законам физики, воздух должен обдуть крыло с обеих сторон за одно и тоже время. Поскольку одна сторона крыла выпуклая, путь получается больше, соответственно, больше и скорость прохождения больше. Где скорость больше, больше и давление - создается подъемная сила. В задаче воздух относительно самолета не движется и не создает подъемной силы.
PS А моё слово слабо отгадать?

Александр Озерский: Не верю :) // 15 февраля 2005, 18:49

Представь себе, что самолет уже поехал со скоростью 1 м/с. С какой скоростью должен крутиться транспортер, чтобы самолет остановился на месте?
З.Ы.
А твое слово я угадал, и вроде довольно прозрачно намекнул всем остальным

Роман Родионов: Не взлетит // 15 февраля 2005, 21:13

Самолет будет неподвижен относительно воздуха

Роман Родионов: Упс... // 15 февраля 2005, 23:37

Ерунду написал...
Шасси в самолете с двигателем не связаны. Теоретически, с какой бы скоростью транспортер не вращался, остановить самолет он не сможет.
Классная задача!

С. В. Бурячко: Уравнение Бернулли - // 21 февраля 2005, 01:46

где скорость больше, там давление меньше! Кстати, профиль крыльев большинства самолетов выпукл вверх (не всегда!), но не настолько, чтобы создать подъемную силу, способную поднять самолет. Так считали до конца 19 в. и до сих пор так пишут в школьных учебниках физики. Простой арифметический расчет показывает, что разницица давлений ничтожна по сравнеию с реальной подъемной силой. Более того, сушествуют крылья симметричного профиля и обратной выпуклости (как летают истребители в перевернутом полете?). Происходжение подъемной силы объяснить на пальцах довольно трудно. Математически она возникает как решение уравнений Навье-Стокса обтекания твердого тела газом. Анализируя полученное поле скоростей газа вблизи движущегося в нем тела можно увидель т.н. циркуляцию газа вокруг тела. Соответственно, вблизи тела возникают зоты торможения потока и зоны ускорения. Там где поток тормозится возникает подпор, а там, где ускоряется - разрежение. Самое интересное, что подъемная сила возникает всегда при движении тел в газах, назависимо от формы. Правда ее величина, конечно, зависит от формы тела.

Павел Курочка: Даже некомфортно стало, // 21 февраля 2005, 09:25

Сергей Владимирович, что я лишил вас сна перед началом рабочей недели. Физика не мой конёк, поэтому про уравнение Бернулли не помню - надо взглянуть. Создам-ка я лучше тему про финансы - здесь мне уже будет сложнее упасть в грязь лицом. Странно, кстати, что Алик меня не поправил.

Александр Озерский: Често говоря, я сам не очень помнил, откуда берется подьемная сила, пока не прочитал пост Сергея Владимировича. // 22 февраля 2005, 19:19

В расчете подьемной силы самолета такое безумное количество сложностей, что проще постулировать ее наличие.
Мне почему-то казалось, что на взлете основная часть подьемной силы создается за счет краевых эффектов (грубо говоря, эффект воздушной подушки) и увеличения угла атаки крыла (как на воздушном змее).

Илья Нахмансон: [без темы] // 23 февраля 2005, 01:53

Просто пилоты волшебное слово знают

Дмитрий Киреев: Хм... // 16 февраля 2005, 02:38

А как он взлетит, если воздух на крылья не набегает? Вот если в аэродинамическую трубу с бегущей дорожкой - это другое дело. Это по идее и пятикласснику понятно, даже логофилу.

Роман Родионов: В том-то и дело, что набегает... // 16 февраля 2005, 02:53

Транспортер мог скомпенсировать движение автомобиля, но не может скомпенсировать движение самолета. Как бы быстро транспортер не двигался в обратную сторону, самолет все равно разгонится и взлетит. Шасси не связаны с двигателем... С какой бы скоростью они не вращались, разгон самолета им не остановить (если они конечно не заклинят и вращатся не перестанут)

Александр Озерский: Рома, блестяще, как всегда! Но... // 16 февраля 2005, 13:29

Колесам вовсе не обязательно заклинивать - достаточно создать силу трения, превосходящую силу тяги двигателей, и самолет поедет назад по транспортеру.
Но предположим, что трения вообще отсутствует - ты уверен, что самолет взлетит? Какова в момент отрыва самолета будет скорость транспортера, "пытающегося" остановить самолет? Какие дополнительные эффекты могут возникнуть на таких скоростях? Это проходят где-то в 11-м классе, если я ничего не путаю

Роман Родионов: Ну... // 16 февраля 2005, 18:58

Скорость транспортера будет максимально возможная, что в рамках школьной програмы соответствует скорости света (и где только такие транспортеры производят
Я так понимаю, что подвох кроется в том, что все "дополнительные эффекты, которые могут возникнуть на таких скоростях," распростроняются только на систему шасси-транспортер. Для ответа на вопрос, взлетит самолет или нет, важна скорость самолета по отношении к земле. Даже если время в системе "шасси-транспортер" остановится по отношению к системе "самолет-земля", на взлет это не повлияет...

Сергей Рябов: Кстати Интернет дает очень разные ответы... // 16 февраля 2005, 19:45

Где-то 1,5 года назад эта задачка всплыла на одном из форумов, где я ежедневно тусуюсь. Тогда мы получили споры на более чем 100 постов и в конце концов пришли к общему мнению. Все делается выходит ровно из физических законов...
Просто процитирую:
мы получили формулу полностью точную для данной задачи: aF-kmg/r)/m
А теперь задумаемся о том, каковы были условия задачи. Чтобы расставить все точки над i я могу сказать правильный ответ: Для ответа взлетит илит не взлетит самолет, нам не хватает условий в задаче. Потому что при нулевой силе трения самолет ВЗЛЕТИТ, а при бесконечно большой силе трения самолет НЕ ВЗЛЕТИТ! И не думайте, что я что-то перепутал. Именно так. Посмотрите просто на формулу Так как в условиях задачи нам не задан ни коэффициент силы трения, ни мощность двигателя, то однозначного ответа НЕТ! Без конкретных данных (мощности двигателя, радиуса колеса, коэффициента трения) Задачу не решить. Хотя бы потому, что я знаю два ответа при которых задача имеет разные решения.
1. Сила трения=0 - Самолет взлетает, причем, что самое интересное, понадобится меньшая мощность двигателя.
2. Сила трения бесконечна - Самолет НЕ взлетит. Хотя, конечно, если взять еще и бесконечную мощность двигателя... Но тогда мы получим неопределенность.
Кстати таким образом сложно сказать о реальной ситуации. У кого-нибудь есть данные по реальным самолетам? Давайте посчитаем просто. Я уверен, что можно найти такое покрытие для ленты, что самолет и взлетит и не взлетит... Хотя может коэффициент и не будет влиять так сильно. Кто может провести расчет?

Роман Родионов: ты меня опередил... // 16 февраля 2005, 19:56

сейчас как раз писал сообщение о том, каких условий не хватает для решения задачи...
Кстати, а как ты прокомментируешь "дополнительные эффекты, которые могут возникнуть на таких скоростях" ((C) Алик)?

Сергей Рябов: какие именно скорости? // 17 февраля 2005, 00:40

то есть я имею в виду, что реальные данные не стал искать, вопрос в том, чтобы найти реальные данные по самолету (любому), подставить в уравнение, посчитать все и тогда уже смотреть о каких скоростях и т.п. идет речь Даже навскидку лень прикидывать, пойду лучше дальше работать

Роман Родионов: Если я правильно понял... // 17 февраля 2005, 00:47

Алик имел в виду, что в момент отрыва самолета, скорость транспортера, пытающегося самолет остановить приблизится к скорости света. В условиях идеального мира ("мира сверхскоростных транспортеров)

Александр Озерский: Именно! // 17 февраля 2005, 13:25

При этом релятивистская масса самолета (в системе транспортера) станет бесконечной большой, и самолет не сможет взлететь . Ну и заодно случится конец света, естественно, и Земля схлопнется в черную дыру.
А если говорить о реальных условиях, то взлетная скорость самолета (на глазок) 200-300 км/ч, и лишние 100 км/ч от транспортера вряд ли смогут помешать взлету.

Роман Родионов: Поясни... // 17 февраля 2005, 20:28

Почему нас интересует масса самолета в системе транспортера? Разве взлет происходит не в системе самолет-земля?

Александр Озерский: Так невежно в какой системе отсчета считать :) // 17 февраля 2005, 20:42

Если в системе отсчета транспортера - то бесконечно тяжелые самолет и Земля притянут к себе транспортер.
Если в системе отсчета Земли - то бесконечно тяжелый транспортер притянет к себе ероплан и Землю.
Просто возникает иллюзия, что самолет притягивается только к Земле. А он еще и к транспортеру притягивается .

Роман Родионов: Если считать в системе отсчета Земли, // 17 февраля 2005, 20:51

то транспортер неподвижен (если я правильно представляю себе транспортеры...)!

Роман Родионов: Поясни... // 18 февраля 2005, 21:57

То есть, если лента транспортера разгоняется до скорости света, то это автоматически означает, что на ее месте образуется черная дыра?
Играет ли какую-то роль то, что каждая участок ленты движется по замкнутой траектории, т.е. половина ленты движется в одну сторону, а половина в другую?
Если мы поместим в черный ящик шарик, который будет вращаться вокруг собственной оси со скоростью света, получается, что весь окружающий мир приобретет бесконечную массу в системе отсчета этого шарика?

Александр Озерский: Если шарик вращается, то система отсчета связанная с ним не инерциальная и там все совсем плохо (в смысле считать неудобно). // 22 февраля 2005, 19:07

Но если в

Александр Озерский: Недочепятал(+) // 22 февраля 2005, 19:09

если что-нибудь становится достаточно тяжелым, то оно и называется "черной дырой".

Роман Родионов: С тем же успехом можно утверждать, // 25 февраля 2005, 23:06

что каждая точка на поверхности шарика в течении бесконечно малого промежутка времени движется по прямой...
А если шарик немного сплюснуть?

Дмитрий Киреев: Минуточку... // 25 февраля 2005, 01:03

Позвольте, я понял условия таким образом, что в случае с самолётом (как и с машиной) лента движется навстречу ровно со скоростью самолёта, при этом колёса его не проскальзывают (сила трения достаточна для этого). В таком случае скорость воздуха относительно самолёта будет в точности равна нулю. Взлететь таким образом самолёт никак не может!